Дети едут на экскурсию в трёх автобусах. Во второй автобус село на 5 человек больше, чем в первый, а в третий — на 7 человек меньше, чем во второй. Сколько детей из второго автобуса должно пересесть, чтобы в каждом автобусе детей стало поровну?

Решение:

Обозначим количество детей в первом автобусе как \( x \).

1. Во втором автобусе \( x + 5 \) детей.
2. В третьем автобусе \( (x + 5) - 7 \) детей.
3. Чтобы в каждом автобусе стало поровну, нужно найти среднее арифметическое: \( \frac{x + (x+5) + (x+5-7)}{3} \).
4. Упростим выражение: \( \frac{x + x + 5 + x - 2}{3} = \frac{3x + 3}{3} = x + 1 \).
5. Теперь найдём, сколько детей нужно пересадить из второго автобуса.
6. Из второго автобуса нужно пересадить \( (x+5) - (x+1) \) детей.
7. \( x + 5 - x - 1 = 4 \) детей.

Ответ: 4 ребенка.