Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Для строительных работ было куплено 40 штук этого бруса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?

Решение:

Для начала найдём объём одного бруса. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длины сторон.

1. Вычислим объём одного бруса: \[ V = 6 \text{ м} \cdot \frac{3}{20} \text{ м} \cdot \frac{1}{10} \text{ м} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} \text{ м}^3 = \frac{18}{200} \text{ м}^3 = \frac{9}{100} \text{ м}^3 = 0.09 \text{ м}^3 \]
2. Теперь найдём общую стоимость 40 штук бруса. Для этого умножим цену за 1 м³ на общий объём закупленного бруса.
3. Общий объём закупленного бруса: \[ 40 \text{ шт.} \cdot 0.09 \text{ м}^3/\text{шт.} = 3.6 \text{ м}^3 \]
4. Найдем общую сумму: \[ 3.6 \text{ м}^3 \cdot 19200 \text{ р./м}^3 = 69120 \text{ р.} \]

Ответ: 69 120 р.