(Делать) по-другому — наречие пишется через дефис, потому что оно образовано от местоимения при помощи приставки по- и суффикса -ому-.

Краткое пояснение:

• Наречия, образованные от местоимений с помощью приставок и суффиксов, часто пишутся через дефис.

Правило:

• Наречия, образованные от местоимений и прилагательных с помощью приставки «по-» и суффиксов «-ому(-ему)», «-ски», «-ьи», пишутся через дефис.
• Примеры: по-моему, по-другому, по-латыни, по-волчьи.
• Слово «по-другому» образовано от местоимения «другой» с помощью приставки «по-» и суффикса «-ому», поэтому пишется через дефис.

Утверждение верно. Наречие «по-другому» пишется через дефис.