Делать очень кратки конспект

Множество, подмножество, примеры множеств

• Множество - это совокупность объектов, называемых элементами множества.
• Множества можно задавать перечислением элементов или указанием общего признака.
• Примеры множеств: множество дней недели, множество результатов бросания кубика.

Обозначения

• Множества обозначаются латинскими буквами: A, B, C и т.д.
• Элементы множества перечисляются в фигурных скобках: {}.
• Символ ∈ означает "принадлежит": a ∈ A (элемент a принадлежит множеству A).
• Символ ∉ означает "не принадлежит": a ∉ A (элемент a не принадлежит множеству A).

Пустое множество

• Пустое множество не содержит элементов и обозначается ∅.

Подмножества

• Множество B является подмножеством множества A, если каждый элемент B является элементом A. Обозначается B ⊆ A.
• Любое множество является подмножеством самого себя: A ⊆ A.
• Пустое множество является подмножеством любого множества: ∅ ⊆ A.

Числовые множества

• Множество натуральных чисел: N = {1, 2, 3, ...}.
• Множество целых чисел: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.
• Множество рациональных чисел: Q (числа, представимые в виде дроби m/n, где m и n - целые числа).
• Множество вещественных чисел: R (все числа на координатной прямой).