d16.d4 56.9 d19 u64

Ответ: d\(\^{-3}\) \(\cdot\) u

Разбираемся:

• Упростим выражение, используя свойства степеней.
• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[\frac{d^{16} \cdot d^4}{d^{19}} \cdot \frac{u^{56} \cdot u^9}{u^{64}} = \frac{d^{16+4}}{d^{19}} \cdot \frac{u^{56+9}}{u^{64}} = \frac{d^{20}}{d^{19}} \cdot \frac{u^{65}}{u^{64}}\]

• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[d^{20-19} \cdot u^{65-64} = d^1 \cdot u^1 = d \cdot u\]

Так как в ответе нужно представить степени с отрицательными показателями, преобразуем d и u:

\[\frac{d^{20}}{d^{19}} = d^{20-19} = d^1 = d\]

\[\frac{u^{65}}{u^{64}} = u^{65-64} = u^1 = u\]

\[\frac{1}{d^{-1}} = d\]

\[\frac{1}{d^{3}} = d^{-3}\]

Получаем:

\[d^{-3} \cdot u\]

Ответ: d\(\^{-3}\) \(\cdot\) u