Дайте развернутый ответ. Для обеспечения свечения лампы мощностью 40 Вт в течение 10 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 8 т воды. Каков КПД ГЭС?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод единиц измерения в СИ.
• Масса воды: 8 т = 8000 кг.
• Время: 10 ч = 36000 с.
• Шаг 2: Расчет полезной работы (энергии, затраченной на свечение лампы).
• Полезная работа равна мощности лампы, умноженной на время её работы: \[A_{полезная} = P \cdot t = 40 \text{ Вт} \cdot 36000 \text{ с} = 1440000 \text{ Дж}\]
• Шаг 3: Расчет затраченной энергии (потенциальной энергии воды).
• Затраченная энергия равна потенциальной энергии воды, прошедшей через плотину: \[E_{затраченная} = mgh = 8000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 1568000 \text{ Дж}\]
• Шаг 4: Расчет КПД ГЭС.
• КПД равен отношению полезной работы к затраченной энергии, умноженному на 100%: \[\eta = \frac{A_{полезная}}{E_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{1440000 \text{ Дж}}{1568000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 91.84 \%\]

Ответ: \( \approx 91.84 \% \)