(101) ДАВС ~ ДА,В,С₁. РАBC: PABC = 3:2, SA,B,C, = 80. Найдите площадь ДАВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 180

Краткое пояснение: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их периметров.

Разбираемся:

Отношение периметров: \[\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = \frac{3}{2}\]
Отношение площадей: \[\frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}\]
Выразим площадь треугольника ABC: \[S_{ABC} = \frac{9}{4} S_{A_1B_1C_1} = \frac{9}{4} \cdot 80 = 180\]

Ответ: 180

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей