Даны векторы $\vec m=(1;-3)$, $\vec n=(-4;1)$ и $\vec k=(5;4)$. Найдите длину вектора $\vec a=\vec m-2\vec n+3\vec k$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec m=(1;-3)$, $\vec n=(-4;1)$ и $\vec k=(5;4)$. Найдите длину вектора $\vec a=\vec m-2\vec n+3\vec k$.$ Фото задания

Даны векторы $\vec m=(1;-3)$, $\vec n=(-4;1)$ и $\vec k=(5;4)$. Найдите длину вектора $\vec a=\vec m-2\vec n+3\vec k$.

Accepted Answer

Сначала найдём координаты вектора $\vec a$:

$\vec a=(1;-3)-2(-4;1)+3(5;4)$.

$\vec a=(1;-3)+(8;-2)+(15;12)=(24;7)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому $|\vec a|=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$.

Ответ: 25.

Даны векторы \(\vec m=(1;-3)\), \(\vec n=(-4;1)\) и \(\vec k=(5;4)\). Найдите длину вектора \(\vec a=\vec m-2\vec n+3\vec k\).

Ответ: