Даны векторы $$\vec{a} = \{4;-3\}$$, $$\vec{b} = \{2;-1\}$$. Найдите скалярное произведение векторов $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = \{x_1; y_1\}\) и \(\vec{b} = \{x_2; y_2\}\) вычисляется по формуле \(\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2\).

1. Подставим координаты векторов в формулу: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 2 + (-3) \cdot (-1)\).
2. Выполним вычисления: \(4 \cdot 2 = 8\), \((-3) \cdot (-1) = 3\).
3. Сложим результаты: \(8 + 3 = 11\).

Ответ: 11.