Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Даны векторы \(\vec a\{1;-1;2\}\), \(\vec b\{-1;1;1\}\) и \(\vec c\{5;6;2\}\). Вычислите \(\vec a\cdot\vec c\), \(\vec…Фото задания

Ответ:

  1. \(\vec a\cdot\vec c=1\cdot5+(-1)\cdot6+2\cdot2=5-6+4=3\).
  2. \(\vec a\cdot\vec b=1\cdot(-1)+(-1)\cdot1+2\cdot1=-1-1+2=0\).
  3. \(\vec b\cdot\vec c=(-1)\cdot5+1\cdot6+1\cdot2=-5+6+2=3\).
  4. \(\vec a\cdot\vec a=1^2+(-1)^2+2^2=1+1+4=6\).
  5. \(\sqrt{\vec b\cdot\vec b}=\sqrt{(-1)^2+1^2+1^2}=\sqrt3\).

Ответ: \(3;\ 0;\ 3;\ 6;\ \sqrt3\).