Даны векторы а (5;3) и б (-3; 6). Найдите скалярное произведение а и б

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) находится по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_a x_b + y_a y_b \]

Где \( x_a \) и \( y_a \) — координаты вектора \( \vec{a} \), а \( x_b \) и \( y_b \) — координаты вектора \( \vec{b} \).

В данном случае:

• \( \vec{a} = (5; 3) \), значит \( x_a = 5 \) и \( y_a = 3 \).
• \( \vec{b} = (-3; 6) \), значит \( x_b = -3 \) и \( y_b = 6 \).

Подставим значения в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (5 \cdot (-3)) + (3 \cdot 6) \]
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -15 + 18 \]
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \]

Ответ: 3.