Даны векторы а (7; 1) и Б (-1; −7). Найдите косинус угла между ними.

Ответ: -14

1. Найдем скалярное произведение векторов \[\vec{a} \cdot \vec{b} = (7 \cdot (-1)) + (1 \cdot (-7)) = -7 - 7 = -14\]
2. Найдем длины векторов:
   • \[|\vec{a}| = \sqrt{7^2 + 1^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50}\]
   • \[|\vec{b}| = \sqrt{(-1)^2 + (-7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50}\]
3. Найдем косинус угла между векторами:
   • \[\cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{-14}{\sqrt{50} \cdot \sqrt{50}} = \frac{-14}{50} = -\frac{7}{25} = -0.28\]

Ответ: -14