Даны векторы \(\overrightarrow{a}\) { −3; -8; 10}, \(\overrightarrow{b}\) {6; -8; 7}, \(\overrightarrow{c}\) {10; -8; -6}. Вычисли координаты вектора \(\overrightarrow{p}\) = 3\(\overrightarrow{a}\) + 2\(\overrightarrow{b}\) - 4\(\overrightarrow{c}\).

Ответ: \(\overrightarrow{p}\) {-31; -16; 55}

Разбираемся:

1. Умножаем вектор \(\overrightarrow{a}\) на 3: \[3 \overrightarrow{a} = 3 \cdot \{-3; -8; 10\} = \{-9; -24; 30\}\]
2. Умножаем вектор \(\overrightarrow{b}\) на 2: \[2 \overrightarrow{b} = 2 \cdot \{6; -8; 7\} = \{12; -16; 14\}\]
3. Умножаем вектор \(\overrightarrow{c}\) на -4: \[-4 \overrightarrow{c} = -4 \cdot \{10; -8; -6\} = \{-40; 32; 24\}\]
4. Складываем полученные векторы: \[\overrightarrow{p} = 3 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b} - 4 \overrightarrow{c} = \{-9; -24; 30\} + \{12; -16; 14\} + \{-40; 32; 24\} = \{(-9+12-40); (-24-16+32); (30+14+24)\} = \{-37; -8; 68\}\]

Ответ: \(\overrightarrow{p}\) {-37; -8; 68}