Даны векторы $$\vec{a}\{-2;6\}$$, $$\vec{b}\{-4;8\}$$. Найдите координаты векторов $$\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$$ и $$\vec{d} = \vec{b} - \vec{a}$$.

Для нахождения координат вектора $$\vec{c}$$, необходимо сложить вектор $$\vec{a}$$ и удвоенный вектор $$\vec{b}$$.

$$\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b} = \{-2; 6\} + 2 \cdot \{-4; 8\} = \{-2; 6\} + \{-8; 16\} = \{-2 + (-8); 6 + 16\} = \{-10; 22\}$$

Для нахождения координат вектора $$\vec{d}$$, необходимо из вектора $$\vec{b}$$ вычесть вектор $$\vec{a}$$.

$$\vec{d} = \vec{b} - \vec{a} = \{-4; 8\} - \{-2; 6\} = \{-4 - (-2); 8 - 6\} = \{-4 + 2; 2\} = \{-2; 2\}$$

Ответ: $$\vec{c} = \{-10; 22\}$$, $$\vec{d} = \{-2; 2\}$$