334. Даны угол и отрезок AB. Постройте точку M, равноудалённую от сторон угла и такую, что MA = MB.

Для решения задачи 334 необходимо найти точку M, которая находится на одинаковом расстоянии от сторон угла и равноудалена от точек A и B. **Алгоритм построения:** 1. **Построение биссектрисы угла:** * Строим биссектрису данного угла. Все точки на биссектрисе равноудалены от сторон угла. 2. **Построение серединного перпендикуляра к отрезку AB:** * Находим середину отрезка AB. Обозначим её точкой K. * Через точку K проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. Все точки на этой прямой равноудалены от A и B. 3. **Определение точки M:** * Точка M – это точка пересечения биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку AB. Эта точка удовлетворяет условиям, что она равноудалена от сторон угла и MA = MB. Если биссектриса угла и серединный перпендикуляр параллельны, то задача не имеет решения. Если биссектриса угла и серединный перпендикуляр совпадают, то решением является любая точка на этой прямой.