530. Даны три вершины A(1; 2), В(4; 2), C(4; 5) квадрата АBCD. Найти координаты точки D и построить квадрат.

Для решения данной задачи необходимо найти координаты вершины D квадрата ABCD и построить квадрат на координатной плоскости, используя заданные координаты вершин.

Даны координаты вершин: A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5).

Поскольку ABCD - квадрат, то AB || CD и BC || AD.

Длина стороны AB равна 4 - 1 = 3.

Длина стороны BC равна 5 - 2 = 3.

Точка D должна иметь координаты (x, y) такие, чтобы AD = BC и CD = AB.

Поскольку AD || BC, то x координата точки D должна быть равна координате x точки A, то есть 1.

Поскольку CD || AB, то y координата точки D должна быть равна координате y точки C минус длина стороны BC, то есть 5 - 3 = 2.

Таким образом, координаты точки D (1; 5).

   5  C*-------D*
      |       |
      |       |
   2  B*-------A*
      +----------------->
      1          4

Ответ: Координаты точки D (1; 5). Квадрат построен по заданным координатам.