Даны три отрезка: \( a = 5 \) см, \( b = 6 \) см, \( c = 7 \) см. Можно ли построить треугольник с такими сторонами?

Решение:

Для того чтобы построить треугольник с заданными сторонами, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. Проверим первую пару сторон: \( a + b > c \)
\( 5 + 6 > 7 \) \( 11 > 7 \) — Верно.
2. Проверим вторую пару сторон: \( a + c > b \)
\( 5 + 7 > 6 \) \( 12 > 6 \) — Верно.
3. Проверим третью пару сторон: \( b + c > a \)
\( 6 + 7 > 5 \) \( 13 > 5 \) — Верно.

Поскольку неравенство треугольника выполняется для всех пар сторон, треугольник с заданными сторонами построить можно.

Ответ: Да, можно.