Даны три числа. Первое число составляет 450% второго числа и 75% суммы этих трёх чисел. Найдите третье число, если среднее арифметическое этих трёх чисел равно 120.

Пусть первое число равно $$a$$, второе число равно $$b$$, третье число равно $$c$$. Из условия задачи мы знаем: 1. $$a = 4.5b$$ (первое число составляет 450% второго числа) 2. $$a = 0.75(a + b + c)$$ (первое число составляет 75% суммы трех чисел) 3. $$\frac{a+b+c}{3} = 120$$ (среднее арифметическое трех чисел равно 120) Из третьего уравнения следует, что: $$a + b + c = 3 \cdot 120 = 360$$ Подставим это значение во второе уравнение: $$a = 0.75 \cdot 360 = 270$$ Теперь, когда мы знаем значение $$a$$, можем найти $$b$$ из первого уравнения: $$270 = 4.5b$$ $$b = \frac{270}{4.5} = 60$$ Теперь мы знаем $$a$$ и $$b$$, и можем найти $$c$$ из уравнения $$a + b + c = 360$$: $$270 + 60 + c = 360$$ $$330 + c = 360$$ $$c = 360 - 330 = 30$$ Таким образом, третье число равно 30. Ответ: 30