Даны точки A(0; 0, 5), B(-1;0), C(1;-2), D(-3; 8), E(-2; 0,5), F(-3; 2). Определите, какие точки принадлежат графику функции y = (x + 1)². Запишите в ответе сумму всех координат таких точек.

Ответ: -5

Проверим, какие точки принадлежат графику функции y = \(\frac{1}{2}(x + 1)^2\).

• Точка A(0; 0,5): Подставляем x = 0 и y = 0,5 в уравнение: 0,5 = \(\frac{1}{2}(0 + 1)^2\) 0,5 = \(\frac{1}{2}\) Точка A принадлежит графику.
• Точка B(-1; 0): Подставляем x = -1 и y = 0 в уравнение: 0 = \(\frac{1}{2}(-1 + 1)^2\) 0 = 0 Точка B принадлежит графику.
• Точка C(1; -2): Подставляем x = 1 и y = -2 в уравнение: -2 = \(\frac{1}{2}(1 + 1)^2\) -2 = \(\frac{1}{2} \cdot 4\) -2 = 2 Точка C не принадлежит графику.
• Точка D(-3; 8): Подставляем x = -3 и y = 8 в уравнение: 8 = \(\frac{1}{2}(-3 + 1)^2\) 8 = \(\frac{1}{2} \cdot 4\) 8 = 2 Точка D не принадлежит графику.
• Точка E(-2; 0,5): Подставляем x = -2 и y = 0,5 в уравнение: 0,5 = \(\frac{1}{2}(-2 + 1)^2\) 0,5 = \(\frac{1}{2} \cdot 1\) 0,5 = \(\frac{1}{2}\) Точка E принадлежит графику.
• Точка F(-3; 2): Подставляем x = -3 и y = 2 в уравнение: 2 = \(\frac{1}{2}(-3 + 1)^2\) 2 = \(\frac{1}{2} \cdot 4\) 2 = 2 Точка F принадлежит графику.

Точки, принадлежащие графику: A(0; 0,5), B(-1; 0), E(-2; 0,5), F(-3; 2).

Сумма координат этих точек:

(0 + 0,5) + (-1 + 0) + (-2 + 0,5) + (-3 + 2) = 0,5 - 1 - 2 + 0,5 - 3 + 2 = -3.

Ответ: -3

Ответ: -3