637 Даны точки А (3; -1; 0), B(0; 0; -7), C(2; 0; 0), D(-4; 0; 3), E (0; -1; 0), F(1; 2; 3), G(0; 5; -7), H(-√5; √3; 0). Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) оси аппликат; г) плоскости Оху; д) плоскости Oyz; е) плоскости Oxz?

Для определения, какие точки лежат на осях или в плоскостях, нужно рассмотреть их координаты.

1. а) Точка лежит на оси абсцисс (ось Ox), если её координаты y и z равны нулю. Из предложенных точек на оси абсцисс лежат точки C(2; 0; 0).
2. б) Точка лежит на оси ординат (ось Oy), если её координаты x и z равны нулю. Из предложенных точек на оси ординат лежит точка B(0; 0; -7).
3. в) Точка лежит на оси аппликат (ось Oz), если её координаты x и y равны нулю. Таких точек в предложенном списке нет.
4. г) Точка лежит в плоскости Oxy, если её координата z равна нулю. В данной плоскости лежат точки A(3; -1; 0), C(2; 0; 0), E(0; -1; 0), H(-√5; √3; 0).
5. д) Точка лежит в плоскости Oyz, если её координата x равна нулю. В данной плоскости лежат точки B(0; 0; -7), E(0; -1; 0), G(0; 5; -7).
6. е) Точка лежит в плоскости Oxz, если её координата y равна нулю. В данной плоскости лежат точки C(2; 0; 0), D(-4; 0; 3).

Ответ:

• а) C(2; 0; 0)
• б) B(0; 0; -7)
• в) нет таких точек
• г) A(3; -1; 0), C(2; 0; 0), E(0; -1; 0), H(-√5; √3; 0)
• д) B(0; 0; -7), E(0; -1; 0), G(0; 5; -7)
• е) C(2; 0; 0), D(-4; 0; 3)