Даны следующие матрицы: $A_2=\begin{pmatrix}1&2\\3&6\end{pmatrix}$, $B_2=\begin{pmatrix}2&6\\-1&3\end{pmatrix}$. Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица $C_2=\begin{pmatrix}3&8\\2&9\end{pmatrix}$. Какое алгебраическое действие было произведено? Варианты: умножение матрицы на матрицу; сложение матрицы с матрицей; разность матриц.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны следующие матрицы: $A_2=\begin{pmatrix}1&2\\3&6\end{pmatrix}$, $B_2=\begin{pmatrix}2&6\\-1&3\end{pmatrix}$. Над…$ Фото задания

Даны следующие матрицы: $A_2=\begin{pmatrix}1&2\\3&6\end{pmatrix}$, $B_2=\begin{pmatrix}2&6\\-1&3\end{pmatrix}$. Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица $C_2=\begin{pmatrix}3&8\\2&9\end{pmatrix}$. Какое алгебраическое действие было произведено? Варианты: умножение матрицы на матрицу; сложение матрицы с матрицей; разность матриц.

Accepted Answer

Сложим соответствующие элементы матриц:

$A_2+B_2=\begin{pmatrix}1+2&2+6\\3+(-1)&6+3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3&8\\2&9\end{pmatrix}=C_2.$

Значит, полученная матрица совпадает с суммой исходных матриц. При этом произведение матриц здесь не определено, поскольку размеры матриц не согласованы для умножения.

Ответ: сложение матрицы с матрицей.