56. Даны прямоугольники. Заполни таблицу. Длина 6 см 4 см 3 см Ширина 7 см 8 см 6 см Площадь 56 см² 45 см² Периметр 16 см 32 см

Заполним таблицу, используя известные формулы для площади и периметра прямоугольника.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Заполним пустые ячейки таблицы.

1. Даны длина 6 см и ширина 7 см. Тогда площадь $$S = 6 \cdot 7 = 42 \text{ см}^2$$. Периметр $$P = 2 \cdot (6 + 7) = 2 \cdot 13 = 26 \text{ см}$$.
2. Даны ширина 8 см и периметр 16 см. Тогда $$16 = 2 \cdot (a + 8)$$, значит $$8 = a + 8$$, откуда $$a = 0$$. Но длина не может быть равна 0, поэтому в данных есть ошибка. Считаем, что дан периметр 32 см.Тогда $$32 = 2 \cdot (a + 8)$$, значит $$16 = a + 8$$, откуда $$a = 8 \text{ см}$$. Площадь $$S = 8 \cdot 8 = 64 \text{ см}^2$$.
3. Даны длина 3 см и периметр 32 см. Тогда $$32 = 2 \cdot (3 + b)$$, значит $$16 = 3 + b$$, откуда $$b = 13 \text{ см}$$. Площадь $$S = 3 \cdot 13 = 39 \text{ см}^2$$.

Заполненная таблица:

Ответ: см. таблицу выше.