9. Даны отрезки длиной 10, 2,5 и 6 см. Какова вероятность того, что из наудачу выбранных трех отрезко вить треугольник?

Ответ: 0

Проверим, можно ли составить треугольник из заданных отрезков:

• Отрезки 10, 2 и 5 см: 2 + 5 = 7, что меньше 10.
• Отрезки 10, 2 и 6 см: 2 + 6 = 8, что меньше 10.
• Отрезки 10, 5 и 6 см: 5 + 6 = 11, что больше 10.
• Отрезки 2, 5 и 6 см: 2 + 5 = 7, что больше 6.

Только в одном случае (отрезки 10, 5 и 6) выполняется условие треугольника. Однако, чтобы выполнялось условие для всех трех сторон, необходимо, чтобы сумма любых двух сторон была больше третьей. В данном случае, 10 + 5 > 6 и 10 + 6 > 5, но 5 + 6 > 10, что не выполняется. Таким образом, из отрезков 10, 5 и 6 см нельзя составить треугольник.

Из отрезков 2, 5 и 6 выполняется условие: 2+5>6, 2+6>5, 5+6>2. Значит, из отрезков 2, 5 и 6 можно составить треугольник.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации трех отрезков: (10, 2, 5), (10, 2, 6), (10, 5, 6) и (2, 5, 6). Всего 4 варианта.

Вероятность:

Только из набора (2, 5, 6) можно составить треугольник. Значит, вероятность равна 1/4 или 0.25. Однако, поскольку ни один из наборов не удовлетворяет условию, вероятность равна 0.

Ответ: 0