Даны две прямые. На одной прямой выбраны точки A, B, C, а на другой прямой точки A₁, B₁ и C₁ таким образом, что AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ и точка B лежит между точками A и C. Прямая DF пересекает прямые AA₁, BB₁ и CC₁ в точках D, E и F соответственно. Найдите отношение DE : EF, если AC = 10, A₁B₁ = 3 и BC : B₁C₁ = 3 : 5. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Поскольку AA₁, BB₁ и CC₁ параллельны, по теореме о пропорциональных отрезках соответствующие отрезки на любых двух секущих пропорциональны. Поэтому отношение DE : EF равно AB : BC.

На двух исходных прямых отношение AB : BC совпадает с A₁B₁ : B₁C₁. Из условия A₁B₁ = 3 и BC : B₁C₁ = 3 : 5 следует, что AB : BC = 3 : 5.

Следовательно, DE : EF = 3 : 5 = 0,6.

Ответ: 0,6.