Даны две линейные функции y = k₁x + m₁ и y = k₂x + m₂. Назови, какими должны быть коэффициенты k₁, k₂, m₁, m₂, чтобы графики линейных функций пересекались, причём обе функции были бы возрастающими. При ответе используй слова: одинаковы, различны, любые, различны и положительны, одинаковы и положительны.

Решение:

Для того чтобы графики двух линейных функций пересекались, их угловые коэффициенты должны быть различными. Это означает, что \( k_1 \neq k_2 \).

Чтобы обе функции были возрастающими, их угловые коэффициенты должны быть положительными. Это означает, что \( k_1 > 0 \) и \( k_2 > 0 \).

Свободные члены \( m_1 \) и \( m_2 \) не влияют на условие пересечения графиков и на возрастание функций. Следовательно, \( m_1 \) и \( m_2 \) могут быть любыми.

Таким образом:

• Коэффициенты \( k_1 \) и \( k_2 \) должны быть различны и положительны.
• Коэффициенты \( m_1 \) и \( m_2 \) могут быть любые.

Ответ: коэффициенты k₁, k₂ — различны и положительны; коэффициенты m₁, m₂ — любые.