Даны два выражения: 5х и 3у. Запишите, чему равна: 1) их сумма 2) их разность 3) их произведение 4) разность их квадратов 5) сумма их квадратов 6) квадрат их суммы 7) квадрат их разности 8) неполный квадрат суммы 9) неполный квадрат разности 10) сумма их кубов 11) разность их кубов

Ответ:

1. Сумма: \[5x + 3y\]
2. Разность: \[5x - 3y\]
3. Произведение: \[5x \cdot 3y = 15xy\]
4. Разность квадратов: \[(5x)^2 - (3y)^2 = 25x^2 - 9y^2\]
5. Сумма квадратов: \[(5x)^2 + (3y)^2 = 25x^2 + 9y^2\]
6. Квадрат суммы: \[(5x + 3y)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 3y + (3y)^2 = 25x^2 + 30xy + 9y^2\]
7. Квадрат разности: \[(5x - 3y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 3y + (3y)^2 = 25x^2 - 30xy + 9y^2\]
8. Неполный квадрат суммы: \[(5x)^2 - 5x \cdot 3y + (3y)^2 = 25x^2 - 15xy + 9y^2\]
9. Неполный квадрат разности: \[(5x)^2 + 5x \cdot 3y + (3y)^2 = 25x^2 + 15xy + 9y^2\]
10. Сумма кубов: \[(5x)^3 + (3y)^3 = 125x^3 + 27y^3\]
11. Разность кубов: \[(5x)^3 - (3y)^3 = 125x^3 - 27y^3\]

Ответ: