Даны два отрезка АВ и CD. Постройте точку М, такую, что МА = МВ и МС = MD.

Чтобы найти точку М, которая равноудалена от концов отрезка AB (то есть MA = MB), нужно найти середину отрезка AB. Точки, равноудаленные от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Аналогично, чтобы найти точку М, которая равноудалена от концов отрезка CD (то есть MC = MD), нужно найти середину отрезка CD. Точки, равноудаленные от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Таким образом, искомая точка М должна лежать одновременно на серединном перпендикуляре к AB и на серединном перпендикуляре к CD. Если эти серединные перпендикуляры пересекаются, то точка их пересечения и будет искомой точкой М.

Построение:

1. Проведи серединный перпендикуляр к отрезку AB.
2. Проведи серединный перпендикуляр к отрезку CD.
3. Точка пересечения этих двух перпендикуляров и будет искомой точкой М.

Ответ: Точка М является точкой пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам AB и CD.