4. Даны два числа. Если первое из них умножить на 7, и прибавить второе, умноженное на 3, то получится 47. Если же первое умножить на 3, и прибавить второе, умноженное на 5, получится 35. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Согласно условию задачи, составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 7x + 3y = 47 \\ 3x + 5y = 35 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y:

5 * (7x + 3y) = 5 * 47 -> 35x + 15y = 235

3 * (3x + 5y) = 3 * 35 -> 9x + 15y = 105

Вычтем из первого уравнения второе:

(35x + 15y) - (9x + 15y) = 235 - 105

35x - 9x = 130

26x = 130

x = 130 / 26

x = 5

Теперь подставим x = 5 в первое уравнение:

7(5) + 3y = 47

35 + 3y = 47

3y = 47 - 35

3y = 12

y = 12 / 3

y = 4

Первое число равно 5, второе число равно 4.

Ответ: 5 и 4