Даны числа: -7; 6,95; -0,1272; 5,(5); -2,073992...; 126. (При записи чисел порядок не меняй!) Укажи числа, которые: 1. x ∈ Q и x ∉ Z. Ответ: ; ; , ( ). 2. x ∈ Q и x ∉ N. Ответ: ; ; , ( ). (Если таких чисел нет — пиши букву «Н».)

Решение:

Нам даны следующие числа: -7; 6,95; -0,1272; 5,(5); -2,073992...; 126.

1. Числа, которые принадлежат множеству рациональных чисел (Q) и не принадлежат множеству целых чисел (Z).

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби \( \frac{a}{b} \), где \( a \) — целое число, а \( b \) — натуральное число. Целые числа — это числа, которые не имеют дробной части.

Проанализируем каждое число:

• -7 — это целое число, значит, оно принадлежит \( Z \) и \( Q \).
• 6,95 — это десятичная дробь, которая оканчивается. Её можно представить как \( \frac{695}{100} \). Это рациональное число, но не целое.
• -0,1272 — это конечная десятичная дробь. Её можно представить как \( \frac{-1272}{10000} \). Это рациональное число, но не целое.
• 5,(5) — это периодическая десятичная дробь. Её можно представить как \( \frac{51}{9} = \frac{17}{3} \). Это рациональное число, но не целое.
• -2,073992... — это бесконечная непериодическая десятичная дробь. Это иррациональное число, оно не принадлежит \( Q \).
• 126 — это целое число, значит, оно принадлежит \( Z \) и \( Q \).

Таким образом, числа, удовлетворяющие условию \( x \in Q \) и \( x \notin Z \) — это 6,95, -0,1272, 5,(5).

2. Числа, которые принадлежат множеству рациональных чисел (Q) и не принадлежат множеству натуральных чисел (N).

Натуральные числа — это положительные целые числа: 1, 2, 3,... (иногда включают 0).

Из уже проанализированных чисел:

• -7 — целое, но отрицательное, значит, не принадлежит \( N \). Принадлежит \( Q \).
• 6,95 — рациональное, но не целое, значит, не принадлежит \( N \).
• -0,1272 — рациональное, но не целое и отрицательное, значит, не принадлежит \( N \).
• 5,(5) — рациональное, но не целое, значит, не принадлежит \( N \).
• 126 — натуральное число, принадлежит \( N \) и \( Q \).

Таким образом, числа, удовлетворяющие условию \( x \in Q \) и \( x \notin N \) — это -7, 6,95, -0,1272, 5,(5).

Ответ:

1. Ответ: 6,95; -0,1272; 5,(5).

2. Ответ: -7; 6,95; -0,1272; 5,(5).