Краткое пояснение: Необходимо определить, какому числу соответствует каждая точка на координатной прямой.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим числа, данные в задании: \[\frac{10}{9}, \frac{4}{9}, \frac{9}{10}, \frac{17}{8}, \frac{17}{9}\]
- Преобразуем каждое число в десятичную дробь для удобства сравнения с координатной прямой:
- \[\frac{10}{9} = 1,11...\]
- \[\frac{4}{9} = 0,44...\]
- \[\frac{9}{10} = 0,9\]
- \[\frac{17}{8} = 2,125\]
- \[\frac{17}{9} = 1,88...\]
- Сопоставим полученные десятичные дроби с точками на координатной прямой:
- Точка A находится немного правее 1, значит, ей соответствует число \(\frac{10}{9}\) (1,11...).
- Точка B находится близко к 1, но левее, чем A, значит, ей соответствует число \(\frac{17}{9}\) (1,88...).
- Точка C находится между 1 и 2, ближе к 2, значит, ей соответствует число \(\frac{17}{8}\) (2,125).
- Таким образом, соответствие следующее:
- A - \(\frac{10}{9}\) (вариант 1)
- Б - \(\frac{17}{9}\) (вариант 5)
- B - \(\frac{17}{8}\) (вариант 4)
Ответ: 1, 5, 4