Даны четыре множества: A – множество всех чётных целых чисел; В – множество всех нечётных целых чисел; С – множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D – множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество К является подмножеством, если K = {27; 37; 107}?

Ответ: K⊂B

Разбираемся:

• Множество A - четные числа. Числа 27, 37, 107 - нечетные.
• Множество B - нечетные числа. Числа 27, 37, 107 - нечетные.
• Множество C - натуральные числа, которые при делении на 5 дают остаток 2. Проверим:
  • 27 / 5 = 5 (остаток 2)
  • 37 / 5 = 7 (остаток 2)
  • 107 / 5 = 21 (остаток 2)
• Множество D - натуральные числа, которые при делении на 6 дают остаток 2. Проверим:
  • 27 / 6 = 4 (остаток 3)
  • 37 / 6 = 6 (остаток 1)
  • 107 / 6 = 17 (остаток 5)

Из этого следует, что множество K является подмножеством множества B.

Ответ: K⊂B