Контрольные задания > Даны буквы: А, З, Н, Ф, Д, М, С, Ч. Сколько вариантов трёхзначных шифров можно составить из этих букв, если буквы в шифре не должны повторяться?
Вопрос:

Даны буквы: А, З, Н, Ф, Д, М, С, Ч. Сколько вариантов трёхзначных шифров можно составить из этих букв, если буквы в шифре не должны повторяться?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо вычислить количество возможных комбинаций из заданного набора букв, учитывая, что порядок важен (так как это шифр) и повторения не допускаются. Это задача на перестановки без повторений.

Пошаговое решение:

Смотри, тут всё просто: у нас 8 различных букв (А, З, Н, Ф, Д, М, С, Ч), и нам нужно выбрать 3 из них так, чтобы порядок был важен и буквы не повторялись.

  1. Шаг 1: Для первой буквы шифра у нас есть 8 вариантов выбора (любая из 8 букв).
  2. Шаг 2: После того, как мы выбрали первую букву, для второй буквы у нас остаётся 7 вариантов (так как одну букву мы уже использовали и повторения не допускаются).
  3. Шаг 3: После выбора первых двух букв, для третьей буквы у нас остаётся 6 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество вариантов, мы перемножаем количество вариантов для каждой позиции: 8 * 7 * 6 = 336

Ответ: 336

ГДЗ по фото 📸