Даны 2 числовые мнвос A=(-3;4] B=1-2,77 ANB AUB.

Решение:

Даны два числовых промежутка:

• \[ A = (-3; 4] \]
• \[ B = [-2; 7] \]

Необходимо найти их пересечение (A ∩ B) и объединение (A ∪ B).

1. Пересечение (A ∩ B):

Пересечение двух промежутков — это общая часть, которая принадлежит обоим промежуткам одновременно.

• Промежуток A: от -3 (не включая) до 4 (включая).
• Промежуток B: от -2 (включая) до 7 (включая).
• Общая часть начинается с наибольшего из левых концов (-2) и заканчивается наименьшим из правых концов (4).
• Таким образом, A ∩ B = [-2; 4].

2. Объединение (A ∪ B):

Объединение двух промежутков — это множество всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.

• Промежуток A: от -3 (не включая) до 4 (включая).
• Промежуток B: от -2 (включая) до 7 (включая).
• Объединение начинается с наименьшего из левых концов (-3) и заканчивается наибольшим из правых концов (7).
• Таким образом, A ∪ B = (-3; 7].

Ответ:

• \[ A \cap B = [-2; 4] \]
• \[ A \cup B = (-3; 7] \]