Дано: воздух 2=45° B=60° n₂-?

Дано:

• Угол падения (α): 45°
• Угол преломления (β): 60°
• Показатель преломления воздуха (n₁): 1 (из справочника)

Найти: показатель преломления второй среды (n₂)

Решение:

Закон Снеллиуса гласит:

\[ n_1 \cdot sin(\alpha) = n_2 \cdot sin(\beta) \]

где:

• n₁ - показатель преломления первой среды
• α - угол падения света в первой среде
• n₂ - показатель преломления второй среды
• β - угол преломления света во второй среде

Подставляем известные значения:

\[ 1 \cdot sin(45°) = n_2 \cdot sin(60°) \]

Известно, что sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) и sin(60°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), тогда:

\[ 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = n_2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Выражаем n₂:

\[ n_2 = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \] \[ n_2 = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \]

Упрощаем:

\[ n_2 = \sqrt{\frac{2}{3}} \]

Приблизительное значение:

\[ n_2 \approx 0.816 \]