Дано: x || y ∠1+∠2=100° Найти: ∠3.

Пошаговое решение:

• Сумма углов ∠1 и ∠3 равна 180°, так как это смежные углы: ∠1 + ∠3 = 180°.
• Выразим ∠1 через ∠3: ∠1 = 180° - ∠3.
• Подставим это выражение в уравнение ∠1 + ∠2 = 100°: (180° - ∠3) + ∠2 = 100°.
• Выразим ∠2 через ∠3: ∠2 = ∠3 - 80°.
• Так как прямые x и y параллельны, а z - секущая, то ∠2 и ∠3 являются соответственными углами и равны между собой: ∠2 = ∠3.
• Получаем: ∠3 = ∠3 - 80°. Это возможно, только если ∠3 = 40°.

Ответ: ∠3 = 40°