159 Дано уравнение (x - 1)(x – 2) = 0. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение x удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение x не удовлетворяет данному уравнению»

Решим уравнение: \[(x - 1)(x - 2) = 0\] Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно: \[x - 1 = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0\] \[x = 1 \quad \text{или} \quad x = 2\] Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 2. а) Высказывание «Любое значение x удовлетворяет данному уравнению» ложно, так как только x = 1 и x = 2 являются решениями, а не любое значение. б) Высказывание «Ни одно значение x не удовлетворяет данному уравнению» ложно, так как x = 1 и x = 2 являются решениями.