Дано уравнение (х - 1)(x + 1) = 0. Отметьте ложные высказывания.

Решение:

Дано уравнение \( (x - 1)(x + 1) = 0 \). Чтобы найти решения, приравняем каждый множитель к нулю:

• \( x - 1 = 0 \) \( \implies \) \( x = 1 \)
• \( x + 1 = 0 \) \( \implies \) \( x = -1 \)

Таким образом, решениями данного уравнения являются числа 1 и -1.

Анализ высказываний:

• Существует число, которое является решением данного уравнения.

Верно. Числа 1 и -1 являются решениями.

• Любое значение х удовлетворяет данному уравнению.

Ложно. Только x = 1 и x = -1 удовлетворяют уравнению. Например, при x = 2, \( (2-1)(2+1) = 1 × 3 = 3 ≠ 0 \).

• Некоторые числа являются решениями данного уравнения.

Верно. Числа 1 и -1 являются решениями.

• Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению.

Ложно. Числа 1 и -1 удовлетворяют уравнению.

Ответ: Ложными являются высказывания «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению» и «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению».