1 Дано уравнение 2х + 4 = 3x + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; в) 2х 6) 2x 3x = 5 - 4; г) 2х 3x = 5 + 4; - 3x = 4-5?

Шаг 1: Решим уравнение 2x + 4 = 3x + 5.

\[2x + 4 = 3x + 5\] \[4 - 5 = 3x - 2x\] \[-1 = x\] \[x = -1\]

Корень исходного уравнения: x = -1.

Шаг 2: Проверим уравнения, подставляя x = -1.

a) 2x + 3x = 4 + 5

\[2(-1) + 3(-1) = 4 + 5\] \[-2 - 3 = 9\] \[-5 = 9 \quad \text{ (неверно)}\]

б) 2x - 3x = 5 - 4

\[2(-1) - 3(-1) = 5 - 4\] \[-2 + 3 = 1\] \[1 = 1 \quad \text{ (верно)}\]

в) 2x - 3x = 5 + 4

\[2(-1) - 3(-1) = 5 + 4\] \[-2 + 3 = 9\] \[1 = 9 \quad \text{ (неверно)}\]

г) 2x - 3x = 4 - 5

\[2(-1) - 3(-1) = 4 - 5\] \[-2 + 3 = -1\] \[1 = -1 \quad \text{ (неверно)}\]

Уравнение б) имеет тот же корень x = -1.

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4