Дано: прямые а, р и секущая с, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: а || p.

Докажем, что накрест лежащие углы ∠1 и ∠3 равны.

(укажите угол 3 на рисунке).

Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 83° = 97°. Итак, ∠3 = ∠1, следовательно, а || р, что и требовалось доказать.

Ответ: а || p.