Дано: прямые а и с, секущая АС, ∠1 и ∠2 - накрест лежащие, ∠1 = ∠2. Доказать: a || c. Доказательство. 1-й случай. Если ∠1 = 90°, то a AC. Но ∠2 = ∠ = 90°, значит, c1 Итак, две прямые а и с прямой , следовательно, а c. 2-й случай. Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 90°. Отметим точку О так, что АО = Проведём ОР a и отложим на с отрезок СТ, отрезку АР.

Question

Вопрос:

Дано: прямые а и с, секущая АС, ∠1 и ∠2 - накрест лежащие, ∠1 = ∠2. Доказать: a || c. Доказательство. 1-й случай. Если ∠1 = 90°, то a AC. Но ∠2 = ∠ = 90°, значит, c1 Итак, две прямые а и с прямой , следовательно, а c. 2-й случай. Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 90°. Отметим точку О так, что АО = Проведём ОР a и отложим на с отрезок СТ, отрезку АР.

Ответ:

Accepted Answer

1-й случай. Если ∠1 = 90°, то а перпендикулярна AC. Но ∠2 = ∠ **1** = 90°, значит, c1 перпендикулярна AC. Итак, две прямые а и с перпендикулярны к прямой AC, следовательно, а || c. 2-й случай. Если ∠1 ≠ 90°, то и ∠2 ≠ 90°. Отметим точку О так, что АО = OC. Проведём ОР перпендикулярно а и отложим на с отрезок СТ, равный отрезку АР.

Ответ:

Похожие