Дано: окружность с центром O радиусом R. Угол AOB = 115°. Найти: угол ACB.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).

Подставим известные значения:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 115^{\circ} \)

\( \angle ACB = 57.5^{\circ} \)

Ответ: 57.5°.