Дано: O - окружности; AB - ; CD ∩ AB = M; CD ⊥ AB. Доказать: AM = . Доказательство. 1. Проведем OA и OB. 2. AOB - (по определению), так как OA = . 3. AOB - равнобедренный, следовательно AM = . (по определению ).

Дано:

Окружность с центром в точке O.

AB - хорда.

CD - диаметр, CD ∩ AB = M.

CD ⊥ AB.

Доказать:

AM = MB

Доказательство:

1. Проведем OA и OB.
2. AOB - равнобедренный (по определению), так как OA = OB (радиусы окружности).
3. AOB - равнобедренный, следовательно AM = MB (по определению медианы, проведенной к основанию в равнобедренном треугольнике).

Доказано.