5. Дано множество М={1, 2, 3, 4}. Какие из следующих утверждений истинны? a) 2 EM; 6) (3, 5) M; в) 36М; r) MØ; д) (2, 4) M; e) M.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Проверяем каждое утверждение, используя определение принадлежности и включения множеств.

a) 2 ∈ M: Элемент 2 принадлежит множеству M = {1, 2, 3, 4}. Это утверждение истинно.
б) {3, 5} ⊆ M: Множество {3, 5} является подмножеством множества M, если все элементы {3, 5} принадлежат M. В данном случае 5 не принадлежит M, поэтому это утверждение ложно.
в) 3 ∈ M: Элемент 3 принадлежит множеству M = {1, 2, 3, 4}. Это утверждение истинно.
г) M ⊆ ∅: Множество M = {1, 2, 3, 4} является подмножеством пустого множества ∅. Это возможно только если M пустое. В данном случае M не пустое, поэтому это утверждение ложно.
д) {2, 4} ⊆ M: Множество {2, 4} является подмножеством множества M, если все элементы {2, 4} принадлежат M. В данном случае 2 и 4 принадлежат M, поэтому это утверждение истинно.
e) ∅ ⊆ M: Пустое множество ∅ всегда является подмножеством любого множества, включая M. Это утверждение истинно.

Ответ: a) 2 ∈ M, в) 3 ∈ M, д) {2, 4} ⊆ M, е) ∅ ⊆ M