Дано: MN = 1 дм; ∠ONM=60°. Найти: KN = дм.

Разбор задачи

Нам дана окружность с центром в точке O. Мы знаем длину хорды MN и величину угла ONM.

Дано:

• Хорда MN = 1 дм
• Угол ∠ONM = 60°

Найти:

• KN = ?

Решение

1. Рассмотрим треугольник ΔOMN.

   Так как O — центр окружности, то OM и ON — это радиусы окружности. Следовательно, OM = ON. Это значит, что треугольник ΔOMN — равнобедренный.

2. Найдем углы в ΔOMN.

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас угол при основании ∠ONM = 60°. Значит, и второй угол при основании ∠OMN = 60°.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ∠MON:

   ∠MON = 180° - (∠ONM + ∠OMN) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°.

3. Вывод о ΔOMN.

   Так как все углы в треугольнике ΔOMN равны 60°, то этот треугольник равносторонний.

   Следовательно, все его стороны равны: OM = ON = MN = 1 дм.

   Это означает, что радиус окружности равен 1 дм.

4. Теперь найдем KN.

   В условии задачи не указано, что такое точка K. Однако, глядя на изображение, можно предположить, что K — это какая-то точка на окружности, и KN — это тоже радиус. Если K — это любая точка на окружности, то KN = радиус окружности.

   Поскольку мы выяснили, что радиус окружности равен 1 дм, то KN = 1 дм.

Ответ: 1