Дано: FD ∩ CE = O. O - середина CE. ∠E = ∠C. FF = CD. Найти FD

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle FDO \) и \( \triangle CDE \).

1. По условию \( O \) — середина \( CE \), значит, \( CO = OE \).
2. По условию \( \angle E = \angle C \).
3. Вертикальные углы \( \angle FDO \) и \( \angle CDE \) равны.
4. По условию \( FF = CD \).
5. По двум сторонам и углу между ними (по второму признаку равенства треугольников): \( \triangle FDO = \triangle CDE \).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: \( FD = CE \).
7. По условию \( OD = 17 \) см.
8. Так как \( \triangle FDO = \triangle CDE \), то \( OD = DE \).
9. \( CE = CO + OE = 17 + 17 = 34 \) см.
10. \( FD = CE = 34 \) см.

Ответ: FD = 34 см.