Дано: F = 3,6 · 10²² Н; r = 150 млн км; M₃ = 6 · 10²⁴ кг. Найти: M₁.

Переведём расстояние в метры: 150 млн км = 1,5 · 10⁸ км = 1,5 · 10¹¹ м.

По закону всемирного тяготения \(F=G\frac{M_1M_3}{r^2}\). Выразим искомую массу: \(M_1=\frac{Fr^2}{GM_3}\).

Подставим данные, используя \(G=6,67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\):

\(M_1=\frac{3,6\cdot10^{22}\cdot(1,5\cdot10^{11})^2}{6,67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}\approx2,02\cdot10^{30}\) кг.

Ответ: \(M_1\approx2,0\cdot10^{30}\) кг.