Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 16. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Обозначим объем первого цилиндра $$V_1$$, высоту первого цилиндра $$h_1$$, радиус основания первого цилиндра $$r_1$$. Объем второго цилиндра $$V_2$$, высоту второго цилиндра $$h_2$$, радиус основания второго цилиндра $$r_2$$.

Из условия задачи известно, что:

• $$V_1 = 16$$
• $$h_2 = 3h_1$$
• $$r_2 = \frac{r_1}{4}$$

Нам нужно найти $$V_2$$.

Вспомним формулу объема цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$

Тогда для первого цилиндра: $$V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 16$$

Для второго цилиндра: $$V_2 = \pi r_2^2 h_2$$

Подставим известные значения $$h_2$$ и $$r_2$$ в формулу для $$V_2$$:

$$V_2 = \pi (\frac{r_1}{4})^2 (3h_1) = \pi \frac{r_1^2}{16} (3h_1) = \frac{3}{16} \pi r_1^2 h_1$$

Так как $$\pi r_1^2 h_1 = V_1 = 16$$, то:

$$V_2 = \frac{3}{16} \cdot 16 = 3$$

Ответ: 3