Дано: \(\Delta BCA\), \(CA = CB\). Основание треугольника на 30 см больше боковой стороны. Периметр треугольника \(BCA\) равен 390 см. Вычисли стороны треугольника.

Решение:

• Обозначим длину боковой стороны \(CA\) и \(CB\) как \(x\) см.
• Так как основание \(AB\) на 30 см больше боковой стороны, его длина будет \(x + 30\) см.
• Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \(P = AB + CB + CA\).
• Подставим известные значения: \(390 = (x + 30) + x + x\).
• Решим уравнение: \(390 = 3x + 30\)
• \(3x = 390 - 30\)
• \(3x = 360\)
• \(x = \frac{360}{3}\)
• \(x = 120\) см.
• Таким образом, боковые стороны \(CA\) и \(CB\) равны 120 см каждая.
• Основание \(AB\) равно \(x + 30 = 120 + 30 = 150\) см.

Ответ: AB = 150 см; CB = 120 см; CA = 120 см.