Дано: Д'АВС ~ ADBE BC = 48, DE = 3, CA = 9. Найти: ВЕ =

Ответ: 16

Разбираемся:

Т.к. \(\triangle ABC \sim \triangle DBE\), то можем записать соотношение соответствующих сторон:

\[\frac{BC}{DE} = \frac{CA}{EB}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{48}{3} = \frac{9}{EB}\]

Выразим EB:

\[EB = \frac{9 \cdot 3}{48} = \frac{27}{48} = \frac{9}{16}\]

Тогда BE будет равно:

\[BE = \frac{48 \cdot 3}{9} = \frac{144}{9} = 16\]

Ответ: 16