3) Дано: BC=CA <A=4B 8-m6:6CBD=&CEA Д-во

Для доказательства равенства углов \(\angle CBD\) и \(\angle CEA\), нам дано, что \(BC = CA\) и \(\angle A = \angle B\). Рассмотрим треугольники \(\triangle BCD\) и \(\triangle ACE\). 1. Так как \(BC = CA\), то треугольник \(\triangle ABC\) является равнобедренным с основанием \(AB\). 2. Поскольку \(\angle A = \angle B\), эти углы являются углами при основании равнобедренного треугольника \(\triangle ABC\). 3. Рассмотрим углы \(\angle CBD\) и \(\angle CEA\). Угол \(\angle CBD\) является внешним углом треугольника \(\triangle ABC\) при вершине \(B\), а угол \(\angle CEA\) является внешним углом треугольника \(\triangle ABC\) при вершине \(A\). 4. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно, \(\angle CBD = \angle A + \angle C\) и \(\angle CEA = \angle B + \angle C\). 5. Так как \(\angle A = \angle B\), то \(\angle CBD = \angle A + \angle C = \angle B + \angle C = \angle CEA\). 6. Таким образом, \(\angle CBD = \angle CEA\), что и требовалось доказать.